求极限lim1/n[（1+1/n）（1+2/n）…（1+n/n）]
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简单计算一下即可，答案如图所示
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分享一种解法，转换成定积分求解。原式=lim(n→∞)(1/n)∑ln(1+k/n)。其中，k=1,2，…，n。
∴视“1/n”为dx，“k/n”为x，按照定积分的定义，原式=∫(0,1)ln(1+x)dx=[(x+1)ln(x+1)-x]丨(x=0,1)=2ln2-1。
供参考。
∴视“1/n”为dx，“k/n”为x，按照定积分的定义，原式=∫(0,1)ln(1+x)dx=[(x+1)ln(x+1)-x]丨(x=0,1)=2ln2-1。
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