请问这道不定积分怎么做
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这样子。。。。
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原式 = ∫[1/x - x/(1+x^2)] dx
=ln|x| - 1/2 ln(1+x^2) + C
=ln|x| - 1/2 ln(1+x^2) + C
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let
1/[x(1+x^2)]≡ A/x +(Bx+C)/(1+x^2)
=>
1≡ A(1+x^2) +(Bx+C)x
x=0, => A= 1
coef. of x^2
A+B=0
B=-1
coef. of x => C=0
ie
1/[x(1+x^2)]≡ 1/x -x/(1+x^2)
∫ dx/[x(1+x^2)]
=∫ [1/x -x/(1+x^2) ] dx
= ln|x| - (1/2)ln|1+x^2| + C
1/[x(1+x^2)]≡ A/x +(Bx+C)/(1+x^2)
=>
1≡ A(1+x^2) +(Bx+C)x
x=0, => A= 1
coef. of x^2
A+B=0
B=-1
coef. of x => C=0
ie
1/[x(1+x^2)]≡ 1/x -x/(1+x^2)
∫ dx/[x(1+x^2)]
=∫ [1/x -x/(1+x^2) ] dx
= ln|x| - (1/2)ln|1+x^2| + C
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请问，杜兰特说话啦！我真服啦小编，什么都知道。小编可能会读心术啊
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