Question

若X-3为正整数,且是2X^2-5X+13 约数，则X的所有可能值总和为_____？

Answer 1

2x²-5x+13=2(x-3)²+7(x-3)+16
即然x-3是2x²-5ⅹ+13的约数且x-3是正整数，那么16一定能被x-3整除，
即x-3=1时，x=4
x-3=2时，x=5
x-3=4时，x=7
x-3=8时，x=11
ⅹ-3=16时，ⅹ=19
x的所有值之和=4+5+7+11+19=46

追答

2x²-5x+13=2(x-3)²+7(x-3)+16
即然x-3是2x²-5ⅹ+13的约数且x-3是正整数，那么16一定能被x-3整除，
即x-3=1时，x=4
x-3=2时，x=5
x-3=4时，x=7
x-3=8时，x=11
ⅹ-3=16时，ⅹ=19
x的所有值之和=4+5+7+11+19=46

Answer 2

2x^2-5x+13
=2x^2-6x+x-3+16
=2x(x-3)+(x-3)+16
=(x-3)(2x+1)+16
当16能够被x-3整除时，2x^2-5x+13就能够被x-3整除。
已知x-3为正整数，又是2x^2-5x+13的约数，则x-3需要等于1、2、4、8、16，即x=4、5、7、11或19。
这些x的和是46。
有什么问题请留言。

Answer 3

解答
x的所有可能值为4，5，8，
因此其总和为17

Answer 4

X=1+2+4+8+16+15
=46