在三角形ABC中，内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b
2个回答
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由sinb=4cosasinc得sinb/sinc=4cosa
由正弦定理得sinb/sinc=b/c
由余弦定理得4cosa=2（b²+c²-a²）/bc
所以b/c=2（b²+c²-a²）/bc
由上式得b²-2（a²-c²）=0
又因为a²-c²=2b
所以b²-4b=0
解得b=4或0
因为b＞0
所以b=4请点击“采纳为答案”
由正弦定理得sinb/sinc=b/c
由余弦定理得4cosa=2（b²+c²-a²）/bc
所以b/c=2（b²+c²-a²）/bc
由上式得b²-2（a²-c²）=0
又因为a²-c²=2b
所以b²-4b=0
解得b=4或0
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