cos(B-C)+cos(A)=1+cos(A)?

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合安康在天
2019-06-02 · TA获得超过3万个赞

知道小有建树答主

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显然是错的
按等式
必须cos(B-C)=1
即B=C
利用和差化积，可得到
cos(B-C)+cos(A)=2cos[(B-C+A)/2]cos[(B-C-A)/2]
=2cos(90°-C)cos(B-90°)
=2sinCsinB

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祖半兰老新
2020-03-27 · TA获得超过3万个赞

知道大有可为答主

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因为a、b、c是三角形内角，都小于180度
所以-1只有cos(a－b)=cos(b－c)=cos(c－a)=1时cos(a-b)cos(b-c)cos(c-a)=1才可能成立。
因此a－b=b－c=c－a=0
即a=b=c
△abc是等边三角形

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