Question

急 x³-x²+x+1=0 请问下这个方程怎么解 是一元三次方程吗？

Answer 1

一元三次方程：ax³+bx²+cx+d=0。解法：
【1】销去三次项系数，得
x³+b'x²+c'x+d'=0。
【2】设
y=x+b'/3，得
y³+py+q=0。
【3】判别式
Δ=(p/3)³+(q/2)²。
判别式＞0时，有一个实数根；
判别式＜0时，有三个实数根；
判别式=0时，有重根。
【4】记A³=(-q/2)+根号Δ；B³=(-q/2)-根号Δ。
方程的三个根为：
x=A+B，x=Ak+Bk²；x=Ak²+Bk。
其中
k=(-1+i
根号3)/2。