Question

高中的数学问题。来看看啊

Answer 1

解:因为经过线段AB直线方程经过点A(2,-1),点B(0,3)
所以经过线段AB的直线方程斜率为:
K=(y1-y2))/(x1-x2)=(3-(-1))/(0-2)=-2
根据相互垂直的两条直线斜率之积为-1可得：Kab
X
K中=-1
则线段AB中垂线斜率K=1/2
设线段AB中垂线直线方程为y=x/2+b
根据线段中点坐标公式为：（x1+x2)/2
,（y1+y2)/2
可得线段AB中点坐标为：（xa+xb)/2,(ya+yb)/2),即(1,1)
y=x/2+b过(1,1),
代入得
1=1/2+b,b=1/2
∴线段AB中垂线方程为
y=x/2+1/2

Answer 2

A(2,-1),B(0,3)
AB的中垂线过AB中点,且与AB垂直
①AB的斜率:
(3-(-1))/(0-2)=4/(-2)=-2
AB中垂线与AB垂直,
∴AB中垂线斜率为
(-1)/(-2)=1/2(相互垂直的两条直线斜率之积为-1)
设中垂线为y=x/2+b
②AB中点((2+0)/2,(-1+3)/2),即(1,1)
y=x/2+b过(1,1),
代入得
1=1/2+b,b=1/2
∴AB中垂线为
y=x/2+1/2

Answer 3

先求两点（2，-1）（0，3）连线的斜率k1=（-1-3）/(2-0)=-2
所以垂直平分线的斜率k2=0.5
求两点（2，-1）（0，3）连线的中点是(1,1)
则方程是y-1=0.5(x-1)即y=0.5(x+1)