求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y

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夏日绵绵冰sun
2020-02-24 · TA获得超过3.6万个赞
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思路:(x,y)处的斜率等于2x+y,故y'=2x+y,利用常数变异法解得微分方程的通解为:y=ce^x
+
2(x+1)
曲线过原点,代入(0,0)得c=2,从而特解为y=2e^x
+
2(x+1)注:利用常数变异法可以得到一阶线性微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解。这个通解你们应该学过。可以直接用。否则你就自己推吧
富港检测技术(东莞)有限公司_
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灭佛诸佛自然s
游戏玩家

2019-10-14 · 非著名电竞玩家
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设这个曲线为y=f(x),有
f(0)=0(因过原点)

y'=2x+y,即
y'-y=2x
这是一个可以用公式法解的方程
解得
y=
Ce^x+2x+2
令x=0有
0=C+2,所以C=-2
所以曲线方程为
y=-2e^x+2x+2
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