令 f(x)=x^3+x+1 可得 x可取一切实数。
得: f(x)'=3x^2+1>=1, f(x)连续且单调递增。
limf(x)=+∞,且f(-1)=-1,那么方程有实根。
f(0)=1 所以在（-1，0）之间必有一根。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
