Question

-1/2的阶乘怎么算

Answer 1

答案：n！＝Γ（n＋1）
（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π
思路：利用伽玛函数。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
扩展资料
当
m
是自然数时，表示不超过
m
且与
m
有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：
当
m
是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念
真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：
正数
n=m+x,m为其正数部，x为其小数部
负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部
参考资料来源：百度百科--阶乘

Answer 2

答案：n！＝Γ（n＋1）
（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π
思路：利用伽玛函数。
扩展资料：
拓展与再定义
一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念
真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：
正数
n=m+x,m为其正数部，x为其小数部
负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部
参考资料：百度百科-阶乘

Answer 3

答案：n！＝Γ（n＋1）
（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π
思路：利用伽玛函数。
扩展资料：
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算
0～69
的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如
0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma
函数定义为非整数的阶乘，因为当
x
是正整数
n
的时候，Gamma
函数的值是
n－1
的阶乘。
伽玛函数（Gamma
Function）
定义伽马函数：运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）=（s-1）×
Γ（s-1）
所以，当
x
是整数
n
时，
这样
Gamma
函数实际上就是阶乘的延拓。
参考资料来源：百度百科-阶乘