求1/(1-x²)[(1-x²)]½的不定积分。
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[(1-x²)]½如果在分子，则原式=∫1/[(1-x²)]½dx=arcsinx+C
[(1-x²)]½如果在分母，则
原式=∫1/[(1-x²)^(3/2)]dx
令x=sint，则dx=costdt,
tant=x/[(1-x²)]½
于是原式=∫
1/cos²t
dt
=∫
sec²t
dt
=tant+C
=x/[(1-x²)]½+C
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[(1-x²)]½如果在分母，则
原式=∫1/[(1-x²)^(3/2)]dx
令x=sint，则dx=costdt,
tant=x/[(1-x²)]½
于是原式=∫
1/cos²t
dt
=∫
sec²t
dt
=tant+C
=x/[(1-x²)]½+C
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