在锐角三角形ABC中，设B=2A,则b/a的取值范围？
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您好，根据正弦定理有b/a=sin
b/sin
a,又
b=2a
，所以b/a=(2sin
a*cos
a)/sin
a=2cos
a
，因为b=2a
且三角形为锐角三角形，所以b+a>90度，c<90度。所以90度>b>60度，所以45度>a>30度，即cos
45度>cos
a>cos
30度，所以根号2/2>cos
a>根号3/2，所以根号2>b/a>根号3，取值范围在根号2到根号3之间。
b/sin
a,又
b=2a
，所以b/a=(2sin
a*cos
a)/sin
a=2cos
a
，因为b=2a
且三角形为锐角三角形，所以b+a>90度，c<90度。所以90度>b>60度，所以45度>a>30度，即cos
45度>cos
a>cos
30度，所以根号2/2>cos
a>根号3/2，所以根号2>b/a>根号3，取值范围在根号2到根号3之间。
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2023-06-12 广告
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