Question

初三数学二次函数实际应用题

1、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降解措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润y元，请写出y与x之间的函数表达式（不用写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 2、某民俗旅游村为接待旅客住宿需要，开设了100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出。若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出。如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为始租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是多少元？ 急需答案，要过程！很急！那位亲知道，麻烦写一下！非常感谢！

Answer 1

第一题：
解答：
解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），
即y=-x2+24x+3200；
（2）由题意，得-x2+24x+3200=4800．
整理，得x2-300x+20000=0．
解这个
方程
，得x1=100，x2=200．
要使百姓得到实惠，取x=200．所以，每台冰箱应降价200元；
（3）对于y=-x2+24x+3200，
当x=-=150时，（8分）
y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000．
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．
第二题：
解：设每张床位提高x个20元，每天收入为y元．
则有y=（100+20x）（100-10x）
=-200x2+1000x+10000．
当x=-
b2a=
1000200×2=2.5时，可使y有最大值．
又x为
整数
，则x=2时，y=11200；
x=3时，y=11200；
则为使租出的床位少且租金高，每张床收费=100+3×20=160元．