Question

抛物线平移（高中）

Answer 1

抛物线y=ax²-1，化成标准式为x²=（1/a）（y+1)，令x‘=x，y’=y+1，则抛物线的方程为x‘²=y’/a，在新坐标系中，抛物线的焦点坐标为（0，1/（4a）），即在旧坐标系中，x‘=x=0，y’=y+1=1/（4a），在旧坐标系中抛物线的焦点坐标为（0，0），所以x=0，y=0，即0+1=1/（4a），所以a=1/4.

Answer 2

1，y=ax^2-1可以看成二此函数，遵循函数平移的法则，上加下减，所以可以看成是y=ax^2向下平移一个单位。
2,x^2=(y+1）/a的平移是遵循方程f(x,y)=0的平移法则的，左加右减，上减下加的，实质上方程和函数在限定范围内是可以转化的，如f(x,y)=0可以写成y=f(x)，（在限定范围内）。