Question

一道初二的数学题、、9:30之前 急~~ 要详细的解答过程

台风是一种自然灾害，它一台风中心为圆心在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。据气象关测，距沿海某城市A的正南方向220km，B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心12km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30度方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。1，该城市是否会受到这次台风的影响；2，若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？3，该城市受到台风影响的最大风力为几级？

Answer 1

连接BC做一直线，从A向BC作一垂线，交于D点。
（1）AD=ABsin30=110 km
12级-110/20=6.5级，即该城市最大风力为6.5级，故受台风影响。
（2）受台风影响的风力是4级，即12级往外要减少8级，当台风距离A为160km时正好为4级风。设此时台风在E处，则AE=160km,AD=110km,推出
ED=sqrt(160^2-110^2)=116.189km
台风过D后同样能计算出风力减弱为4级的点。是E沿D对称的点。
因此台风影响该城市的持续时间为：
2*ED/15=2*116.189/15=15.49（h）
(3)见（1）：最大风力为6.5级

(1) 该城市会受到这次台风的影响。台风中心向C移动的方向是逐步靠近该城市，最近的距离为110千米
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的时间有11.6小时（从靠近该城市160千米风力达到或超过四级开始到离160千米远，移动距离232.4千米）
(3)该城市受到台风影响的最大风力为6-7级

Answer 2

你听过融合若

Answer 3

如图，AO为110千米，在台风路径上O点是距A 最近的地点，但是当距台风中心108千米是风力已降至3级，所以不会受影响，最大风力约为三级。

Answer 4

台风中心沿北偏东30°的方向往C移动路径中，台风中心离A城市最近的距离是240sin30°=120千米

在这120千米距离中，台风中心从12级衰减了120千米/25千米=4.8级。所以A城市受这台风影响最大风力12-4.8=7.2级。

台风中心在距离A城市8*25=200千米处开始影响A城市。见插图中，EF段是台风中心移动过程对A城市影响段。

现在来求EF距离。

在三角形AEF中AD垂直EF，AD=120千米，AE=200千米

ED=DF=根号（200^2-120^2)=160米

所以EF=ED+DF=160+160=320米

320米路径台风速度20千米／时，经过时间=320千米/20千米／时=16小时

总结：A城市受到台风影响

台风影响A城市16小时

A城市受台风影响的最大风力7.2级