Question

一个七升的杯子和一个五升的杯子怎样倒出一升水来

Answer 1

方法如下：

1、灌满5升水杯，倒进7升水杯中。

2、再灌满5升水杯，向7升水杯中倒满。

3、5升水杯中剩下3升，把7升水杯中的水倒掉，把5升水杯中剩下的3升水倒入7升水杯中。

4、灌满5升水杯，再向7升水杯中倒满。

5、5升水杯中还剩1升。

这属于欧几里得算法的应用。

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。

扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1。

以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

Answer 2

五升杯子的水倒入七升空杯，然后五升杯再装满，向七升杯倒满，这时五升杯剩三升水，将七升杯里水倒掉，再将五升杯里剩余的三升水倒入空的七升杯，然后再把五升杯装满水，再向七升杯倒满水，这时五升杯剩余一升水

Answer 3

把5升装满倒去7升,再装满5升,将7升倒满,再将7升水倒掉,将5升中剩余的水(3升)倒去7升的瓶,再装满5升的,将水倒去7升的瓶直到满了为止,那么5升中剩余的水是一升。

Answer 4

把七升的杯子装满再将其倒入五升的空杯中，注满为止。然后清空五升的杯子。再把剩余的水均分，得到两杯一升的水