Question

已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b，且|a+4|+(b-1)2（这是2次方）=0，A、B之间的距离记作|AB|，

，求线段AB的长|AB|

2，设点P在数轴上对应的数为X，当|PA|-|PB|=2时，求X的值

3 。若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点。当P在A的左侧移动时，下列两个结论。（1）|PM|+|PN|的值不变;(2)|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求出其值。

Answer 1

解：1、因为|a+4|+(b-1)2（这是2次方）=0 所以 a=-4 b=1
所以线段AB的长|AB|=|-4-1|=5
2、因为|PA|-|PB|=2 所以|x+4|-|x-1|=2 分类讨论 当x>1时 x-4-x+1=-3不等于2 当-4<x<1时，x+4-1+x=2 x=-0.5 当x<-4时 ， -4-x-1+x=2 也不成立 所以 只有x=0.5
3 、第二个不变长度为5 设p点在数轴上对应的数是y,则y<-4,所以（1）|PM|+|PN|=|y+4|-|y-1|= -4-y-1+y=-5 不存在 （2）)|PN|-|PM|=|y-1|-|y+4|=1-y+y+4=5

Answer 2

|a 4|、(b-1)^2它们的值只能为非负数，且它们的和为零，故
|a 4|=0
(b-1)^2=0
所以a=-4，b=1
|AB|=5

Answer 3

A=-4,B=1
|AB|=5

Answer 4

|a+4|+(b-1)2（这是2次方）=0
所以
a=-4,b=1
|AB|=5