Question

圆柱与圆锥的体积相等,圆柱的高是圆锥的3倍,则圆锥的底面半径是圆柱底面半径几倍？

Answer 1

设圆柱体的半径为R，高为3h，圆锥体的半径为r，高为h。
则圆柱体的体积V1=兀R^2•3h=3兀hR^2
圆锥体的体积V2=1/3•兀r^2•h=1/3兀hr^2
因为圆柱体和圆锥体的体积相等，所以V1=V2
即3兀hR^2=1/3兀hr^2
化简后得9R^2=r^2
所以3R=r，说明圆锥体的半径r是圆柱体的半径R的3倍。