Question

求函数的奇偶性

Answer 1

1.函数定义域为x=2，定义域正负值没对应，所以该函数为非奇非偶函数。2.函数定义域为x=正负1.且值域为0，可知函数图象为两点：(-1,0),(1,0)，两点即关于y轴对称，也关于原点对称，所以该函数为即奇即偶函数。3.f(-x)=-x^3+x^2，f(-x)即不等于f(x)，也不等于-f(x)，所以该函数为非奇非偶函数。4.同第三题，f(-x)即不等于f(x)，也不等于-f(x)，所以该函数为非奇非偶函数。

Answer 2

楼上的证明不完整！要证明一个函数是否是奇偶函数，首先得看它的定义域是否关于原点对称，如果不是，那么它肯定是一个非奇非偶的函数！如果是的话，得再证明它是否满足f(x)=-f(-x)或者f(x)=f(-x)
再得出结论！

这道题中求得定义域x≠0
那么它的定义域关于原点对称
而且f(x)=x((1/(2^x-1))+1/2)
f(-x)=)=(-x)(2^(-x)+1)/2(2^(-x)-1)=f(x)
所以是偶函数。

Answer 3

将-X代入式中得到f(-X)=-X3+4,如果满足f(-X)=f(X),则说明是偶函数；如果满足f(-X)=-f(X),则说明是奇函数。但是这个函数两种都不符合，说明是非奇非偶函数。