如图已知△ABC中,AB＝AC,D在BC边上，若DF垂直AB，垂足为F。DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG，求证AD垂直BC
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∵DF⊥AB
DG⊥AB
且DF=DG
∴AD为角BAC的角平分线（角平分线上的点到角两边的距离相等逆用)
又∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AD是三角形ABC的高线（等腰三角形三线合一）
所以AD⊥BC
DG⊥AB
且DF=DG
∴AD为角BAC的角平分线（角平分线上的点到角两边的距离相等逆用)
又∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AD是三角形ABC的高线（等腰三角形三线合一）
所以AD⊥BC
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