Question

不等式2x²-3x+2>0的解集是多少.求过程.

Answer 1

解：
2x²-3x+2＞0
设：y=2x²-3x+2
令：y=0
即：2x²-3x+2=0
该方程的△=(-3)²-4×2×2=9-16=-7
所以，方程y=0没有实数解。
也就是说，y=2x²-3x+2的函数图象与x轴没有交点。
而y的二次项系数大于0，因此y是开口向上的抛物线。
所以恒有y＞0。
即：所求解集是：x∈(-∞，∞)