Question

乒乓球竖直落在台上的运动是一个机械振动，那么它是简谐运动吗？

Answer 1

不是！质点作简谐振动的条件是：在任何时候所受到的力与质点离开平衡位置的位移成正比，其指向与位移相反，始终指向平衡位置。而乒乓球上下往复运动始终都在一个方向：竖直向下。所以不是简谐振动。
机械振动是物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动。你说的这个运动，平衡位置不存在吧？
乒乓球下落往复运动可以用来证明动量守恒定律，但是由于撞击会消耗能量，不能证明能量守恒。不清楚术语是叫什么运动。