Question

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从A点出发沿AC边向点C

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从A点出发沿AC边向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从C点出发，沿CB边向点B以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在运动过程中，三角形PCQ关于直线PQ对称的图形是三角形PDQ，设运动时间为t秒，请回答下列问题：
1、设三角形PDQ的面积为y，求t的函数关系式，并确定自变量t的取值范围；
2、t为何值时，四边形APQB是梯形？
3、是否存在时刻t，使得PD//AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
求详细，若不错，会追分
主要是第三题！！

Answer 1

三角形PCQ关于直线PQ对称的图形是三角形PCQ关于直线PQ对称的图形，所以三角形PDQ面积为三角形PCQ面积 y=1/2*（12-3t）*4t （直角三角形 很好求的。三角形面积大于等于0求取值范围。
是梯形的前提是 PQ AB 平行，平行线分线段定理 （12-3t）/4t=12/16 求t为2
平行时角CPQ=1/2角A用反三角函数2*ArcTAN(4t/12-3t)=arctan3/4

Answer 2

(1): 解：y=1/2（12-3t）·4t
y = 18 t
（2）：当t为2时，四边形APQB是梯形，因为t为2时，p、q运动到了ac、bc的中点，所以t=2时，
APQB是梯形。

我不会第三题，我是个初二的学生，只会解这么多~~~~~~~~~~望给分！！！