在等比数列{an}中，已知a3=3/2，S3=9/2，则q=？？？？
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解：
设等比数列{an}首项为a1。
a3=a1q^2=3/2
S3=a1(q^3-1)/(q-1)=9/2
得到关于a1,q的二元方程组：
a1q^2=3/2
（1）
a1(q^3-1)/(q-1)=9/2
（2）
(1)/(2)
q^2(q-1)/(q^3-1)=1/3
整理，得
(q-1)^2(2q+1)=0
q=1或q=-1/2
设等比数列{an}首项为a1。
a3=a1q^2=3/2
S3=a1(q^3-1)/(q-1)=9/2
得到关于a1,q的二元方程组：
a1q^2=3/2
（1）
a1(q^3-1)/(q-1)=9/2
（2）
(1)/(2)
q^2(q-1)/(q^3-1)=1/3
整理，得
(q-1)^2(2q+1)=0
q=1或q=-1/2
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