Question

如图，已知菱形ABCD周长为16cm，∠ABC=120°求对角线BD和AC的长及菱形的面积

Answer 1

由题∠ABC=120°可知，菱形是等边菱形，所以边长=16/4=4cm
短对角线
BD=4cm，长对角线AC即
等边三角形高的2倍=3根号3
面积S=
6*3根号3=18根号3

Answer 2

已知菱形ABCD周长为16cm，菱形的边长为4厘米。又因∠ABC=120°，故∠BAD=60 °,所以三角形ABD为正三角形，则有对角线BD=4厘米。设两对角线相较于o,在三角形OAB中又有OB=2 cm，AB=4 cm，由勾股定理得：OA=2根号3.所以对角线AC=4根号3. 菱形ABCD的面积8根号3。

Answer 3

解，菱形对角线的长短分别是a和b,则得2ab=20,ab=10
同理，菱形的边长=跟号内a²+b²=（20/4）²=25
解得：长对角线为4倍跟号5cm，短对角线为2倍跟号5cm。
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