奥林匹克数学问题
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2+。。。+n
=
(n+2)*(n-1)/2
所以1/(2+...+n)
=
2/[(n+2)(n-1)]
=
2/3*[1/(n-1)-1/(n+2)]
所以就得到：
1+
2/3*
[1/1-1/4+
1/2-1/5+
1/3-1/6
+1/4-1/7+
...+
1/96-1/99
+1/97-1/100
+1/98-1/101]
大部分可以消掉
剩下1+2/3*[1+1/2+1/3
-1/99-1/100-1/101
]
这个就好算多了吧
=
(n+2)*(n-1)/2
所以1/(2+...+n)
=
2/[(n+2)(n-1)]
=
2/3*[1/(n-1)-1/(n+2)]
所以就得到：
1+
2/3*
[1/1-1/4+
1/2-1/5+
1/3-1/6
+1/4-1/7+
...+
1/96-1/99
+1/97-1/100
+1/98-1/101]
大部分可以消掉
剩下1+2/3*[1+1/2+1/3
-1/99-1/100-1/101
]
这个就好算多了吧
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