Question

数学向量问题，帮忙解析下

平面四边形ABCD满足AB+CD=0,(AB-AD)*AC=0，则该四边形是
A正方形 B 直角梯形 C 矩形 D菱形
对角线互相垂直正方形也行呀？

Answer 1

AB+CD=0 说明AB向量与CD向量为相反向量，（AB-AD)*AC=0 先看AB-AD ，这算出来是DB，DB*AC=0，说明两个向量垂直，是菱形（正方形是特殊的矩形, 菱形， 平行四边形，四边形，且菱形是四边相等,对角线垂直，而正方形四个角为90度,对角线相等,四边相等,对角线垂直，这里没说四条边垂直，所以是菱形）

Answer 2

(AB-AD)*AC=DB*AC=0说明AC垂直BD
对角线垂直的平行四边形是菱形

Answer 3

AB+CD=0 说明AB//且等于CD 说明是平行四边形

再者，(AB-AD)*AC=0 AB-AD=DB DB垂直于AC
所以 菱形

不能确定另外两边也相等啊