Question

根号5+1/根号5-1的整数部分是a,小数部分是b,求ab-根号5的值

Answer 1

正确的解法如下：
(√5+1)/(√5-1)的整数部分是a，小数部分是b，求ab-√5的值。
解：先分母有理化，得：
(√5+1)/(√5-1)
=(√5+1)²/[(√5-1)(√5+1)]
=(√5+1)²/[5-1]
=(6+2√5)/4
=(3+√5)/2
由于：4<5<9，所以：2<√5<3，则
3+2<3+√5<3+3
5<3+√5<6
2.5<(3+√5)/2<3
所以(√5+1)/(√5-1)的整数部分是a=2，则小数部分为：
b=(3+√5)/2-2=(√5-1)/2
因此，
ab-√5
=2×(√5-1)/2-√5
=(√5-1)-√5
=－1
注：为了让楼主看得更清楚，写得详细了一点，具体做题时部分过程可以省略。