Question

高一数学.求解高手进

已知半径为3的圆,圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,则圆的方程为
2楼所说的(1+b)/2=(a -2)/2+1 是根据什么这样列到的?

Answer 1

设圆心坐标O（a,b）
O,P关于直线y=x+1对称，则直线OP为直线y=x+1的中垂线
有（b-1）/(a+2)=-1
(1+b)/2=(a-2)/2+1 中垂线OP的中点在直线y=x+1上
解得：a=0,b=-1
圆的方程为:(x-0)^2+(y+1)^2=9

Answer 2

找出圆心关于直线y=x+1对称点（0，-1），则圆的方程X*X+（Y+1）（Y+1）=0

Answer 3

圆心是（0，-1）
则方程为x2+(y+1)2=9
画图圆心很容易看出来