若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2+2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于
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F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2
则F'(x)=12x²-2ax-2b
因为函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值，则F'(1)=0
则12-2a-2b=0
则a+b=6
a>0，b>0
因为a²-2ab+b²≥0
所以4ab≤a²+2ab+b²
则4ab≤(a+b)²
所以ab≤(a+b)²/4=9
所以ab最大值为9，此时a=3，b=3
则F'(x)=12x²-2ax-2b
因为函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值，则F'(1)=0
则12-2a-2b=0
则a+b=6
a>0，b>0
因为a²-2ab+b²≥0
所以4ab≤a²+2ab+b²
则4ab≤(a+b)²
所以ab≤(a+b)²/4=9
所以ab最大值为9，此时a=3，b=3
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