Question

简便计算 要过程和答案

Answer 1

1/n+2/n+3/n+……+（n-1)/n=(1+n-1)(n-1)/2n=(n-1)/2

所以原式=0.5(1+2+3+……+2008+2008)=0.5(1+2008)*2008/2=1008518

你可以把n用分母的数字代替，一项一项地写出来，那就是小学方法了。那个高斯求和应该学过了吧，不然这题就不能做了。相信你做得出的，加油。

Answer 2

将每个括号内的最前一个和最后一个相加等于1，就像高斯做1+2+3+。。。。+100=5050

原式=1/2+（1）+（1+2/4）+（1+1）+.......+[(1/2009+2008/2009)+(2/2009+2007/2009)+......+(1004/2009+1005/2009)]=0.5+1+1.5+2+.....+1004=(1004+0.5)×2008÷2=1008518