Question

若两条直线x＋y=3a与x-y=a的交点在单位圆x²+y²=1上，求a的值

Answer 1

x=3a-y
x=a+y
所以两条直线的交点是(2a,a)
代入圆方程，得到a等于1/5的平方根

Answer 2

x+y=3a
....(1)
x-y=a
........(2)
(1)+(2)
:
2x=4a
x=2a
代入(2)
得
y=a
两直线交点为(2a,a),因为在园上,所以有:
(2a)²+a²=1
5a²=1
a=±√(1/5)=±√(5)/5