Question

设a、b、是一个直角三角形两直角边的长、且 （a2+b2）（a2+b2+1）==12、 则这个直角三角形的斜边长为、、

Answer 1

原式=(a^2+b^2)^2+(a^2+b^2)-12=0
(a^2+b^2+4)(a^2+b^2-3)=0
a^2+b^2=3（-4舍去）
所以斜边=根号(a^2+b^2)=根号3

Answer 2

设直角边为c.
因为c2=a2
b2
所以c2(c2
1)=12
所以c4
c2-12=0
所以(c2
3)(c2-4)=0
所以c2=-3或c2=4
又因为c2大于0
所以c2=4
所以c=正负2
又因为c是边长，所以c=2