已知扇形周长为10厘米，面积为4厘米，求扇形的圆心角的弧度数？
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解：设半径为R，圆心角弧度数为α；
依题意：2R+αR=10
①；1/2·αR^2=4
②；（R>0，0<α<2π)；
联立①②解得：R=
1
或者
R=4
；
将R代入①可得：R=
1
时，α=8
>
2π
（舍去）；R=4时，α=1/2
；
∴扇形圆心角的弧度数α=1/2
依题意：2R+αR=10
①；1/2·αR^2=4
②；（R>0，0<α<2π)；
联立①②解得：R=
1
或者
R=4
；
将R代入①可得：R=
1
时，α=8
>
2π
（舍去）；R=4时，α=1/2
；
∴扇形圆心角的弧度数α=1/2
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