微分方程 第三题,求大佬解题步骤

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数字探险
2019-12-18 · TA获得超过3542个赞
知道大有可为答主
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解:
y'=y/x
+
(x/y)²
令y=ux,则
y'=xu'+u,带入原微分方程得
xu'+u=u+1/u²
xu'=1/u²,

u²du=xdx
两边积分得
(1/3)u³=(1/2)x²
(y/x)³=(3/2)x²
y³=(3/2)x^5
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