心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化:讲课开始阶段,学生的注意力 10
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通过实验研究,专家们发现,初中学生听课的注意力铅橘指标如激辩是随着老师讲课时间变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开始分散.学生注意力的指标,y 随时间x(分)变化的图象如图所示(y越大注意力越集中).当0≤x≤10时,图象是抛物线的一部分,当10≤x≤20和20≤x≤40时,图象是线段. (1)当O≤x≤10时,求注意力的指标y随时间x变化的函数关系式, (2)现有一节课需要老师讲24分钟,何老师是否能经过适当的安排,使学生在听课时能够保证渣缺注意力的指标数一直不低于36?
解:(1)由抛物线y=a2+bx+c过(0,20)、(5,39)、(10,48)三点, 解得:a=,b=,c=20.即 (0≤x≤10),① (2)令①式中的y=36,即-O.2x2+4.8x+20=36, 解得:x1=4,x2=20(舍去) 在第20-40分钟范围内,一次函数y=kx+b经过点(20,48)、(40,20),即 ,解得 即函数解析式为. 当y=36时, ∵-4=>24 ∴老师的讲解从第4分钟开始能有24分钟时间使学生的注意力指标效一直不低于36。
解:(1)由抛物线y=a2+bx+c过(0,20)、(5,39)、(10,48)三点, 解得:a=,b=,c=20.即 (0≤x≤10),① (2)令①式中的y=36,即-O.2x2+4.8x+20=36, 解得:x1=4,x2=20(舍去) 在第20-40分钟范围内,一次函数y=kx+b经过点(20,48)、(40,20),即 ,解得 即函数解析式为. 当y=36时, ∵-4=>24 ∴老师的讲解从第4分钟开始能有24分钟时间使学生的注意力指标效一直不低于36。
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解:(1)当t=5时,y=-52+24×5+100=195;当t=25时,y=-7×25+380=205.∴讲课开始后第25分钟时学生的绝世注意力比讲并尘肢课开始后第5分钟时要集兄唯中.
(2)y=-t2+24t+100=-(t2-24t+144-144)+100=-(t-12)2+244(t
(2)y=-t2+24t+100=-(t2-24t+144-144)+100=-(t-12)2+244(t
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