Question

某校科技小组的26名学生在一名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元…

某校科技小组的26名学生在一名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张票，每张票可少收1元，当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票。
（3）若森林公园有退票制，也就是你买票之后，可以在规定时间内退票，每张票返款3元，则少于30人时至少有多少人去森林公园买30张票合算?

Answer 1

　　某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元．当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票．
（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？
（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两
种方法付款相同？
（3）若森林公园有退票制，也就是你买票之后，可以在规定时间内退票，每张票返款3元，则少于30人时至少有多少人去森林公园买30张票合算？

• 考点：一元一次方程的应用．
• 专题：应用题；经济问题．
• 分析：（1）买30张票需付费：30×（5-1），买27张票需付费为27×5，算出结果，比较即可；
  （2）30×（5-1）=5×入园人数，把相关数值代入即可求解；
  （3）30×（5-1）-3×（30-入园人数）=5×入园人数，把相关数值代入即可求解．
• 解答：解：（1）买30张票合算．
  买30张票需付费为30×（5-1）=120元，买27张票需付费为27×5=135元，
  120＜135，
  ∴买30张票合算．
  （2）设入园人数为x人时，两种方法付款相同．
  则：30×（5-1）=5x，
  解得：x=24．
  答：入园人数为24人时，两种方法付款相同．
  （3）少于30人时至少有y人去森林公园买30张票合算．
  由题意得：30×4-3×（30-y）=5y，
  解得：y=15．
  答：少于30人时至少有15人去森林公园买30张票合算．
• 点评：找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键

Answer 2

设少于30人时至少有X人去森林公园买30张票才合算，则
(5-1)30-3(30-X)小于5X
X大于15
肯定是这个

在24题

Answer 3

设少于30人时至少有X人去森林公园买30张票才合算，则
(5-1)30-3(30-X)小于5X
X大于15
即当有16个人去时买30张票就合算。

Answer 4

设少于30人时至少有X人去森林公园买30张票才合算，则
(5-1)30-3(30-X)小于5X
X大于15
即当有16个人去时买30张票就合算。

Answer 5

解:设有X个人。。
3×（30-X）+5X ≥30×4
X≤30
解得15 ≤ X ≤ 30
所以15个人以上时，可以买30张票。
比如15个人时：
15×5＝75
30×4－(30-15)×3＝75