Question

函数f(x)=|x2-3x+2|的单调递减区间是

Answer 1

由x2-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞2或x＜1}，
设t=x2-3x+2，则函数y=log2t为增函数，
要求函数f（x）=log2（x2-3x+2）的递减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=x2-3x+2的减区间，
∵函数t=x2-3x+2的减区间为（-∞，1），
∴函数f（x）=log2（x2-3x+2）的单调递减区间是（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）

Answer 2

f(x)=|(x-1)(x-2)|=|(x-3/2)^2-1/4|
图像是将(x-1)(x-2)的下半平面的部分反转到上半平面。顶点也变成(3/2,
1/4).
单调减区间为：（-∞，1），（3/2，2）

Answer 3

数形结合
先画出f(x)=x^2-3x+2的图像，然后将y轴负半轴的图像以x轴为对称轴对折即得到f(x)=|x2-3x+2|的图像，由图像可得f(x)的单调递减区间是x<1和3/2
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