Question

定积分和微积分的区别

Answer 1

微积分包括微分和积分，微分和积分的运算正好相反，二者互为逆运算。
积分又包括定积分和不定积分。
定积分是指有固定的积分区间，它的积分值是确定的。
不定积分没有固定的积分区间，它的积分值是不确定的。

拓展资料：

1. 微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

2. 微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

3. 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

参考资料：

百度百科_微积分网页链接

百度百科_微分网页链接

百度百科_积分网页链接

Answer 2

简单讲，
微积分
包括
微分
和
积分，微分和积分的运算正好相反，二者互为逆运算。

积分
又包括
定积分
和
不定积分

定积分
是指有固定的积分区间，它的积分值是
确定的
。

不定积分
没有固定的积分区间，它的积分值是
不确定的
。

祝进步！

Answer 3

微积分狭义地讲就是微分积分，广义地讲就是指不同理工科大学理学的高等数学。而定积分是指一种算法：分割，近似，求和，取极限的计算过程完成的计算都可以看成是定积分。因此，定积分包括一元函数定积分，重积分，曲线积分，曲面积分，反常积分等等黎曼积分。也包括非黎曼积分，比如狄利克雷函数的测度积分，现在还有一些模糊几分等等。

一般所说的定积分，大多是指黎曼积分。