Question

对多项式(x^2-4x+2)(x^2-4x+6)+4进行因式分解

Answer 1

观察一下之后，可以把x^2-4x+4=（x-2）^2作为一个整体，那么
(x^2-4x+2)(x^2-4x+6)+4
=(x^2-4x+4-2)(x^2-4x+4+2)+4
=[(x-2)^2-2][(x-2)^2+2]+4
=[(x-2)^2]^2-4+4
=(x-2)^4