不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0对任意实数x恒成立，求a的取值范围. 求高手解
1个回答
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你好！！！
当a=1时
不等式恒成立；
当a≠1时；
y=（a^2-1)x^2-(a-1)x-1为二次函数；
y<o恒成立；即函数图象开口向下，
最大值小于0；
即
a^2-1<0；
最大值y=【-4（a^2-1）-（a-1）^2】/4【(a^2-1)】<0
；
化简为
-（5a+3）/[4(a+1)]<0；
所以
-3/5<a<1；
又因为a可以等于1；
所以：
-3/5<a<=1
希望能够帮助你！！！
当a=1时
不等式恒成立；
当a≠1时；
y=（a^2-1)x^2-(a-1)x-1为二次函数；
y<o恒成立；即函数图象开口向下，
最大值小于0；
即
a^2-1<0；
最大值y=【-4（a^2-1）-（a-1）^2】/4【(a^2-1)】<0
；
化简为
-（5a+3）/[4(a+1)]<0；
所以
-3/5<a<1；
又因为a可以等于1；
所以：
-3/5<a<=1
希望能够帮助你！！！
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