Question

数学问题，急！！！

Answer 1

解：远郊区参赛学生比例：1-3分之1-7分之2-5分之1=1-105分之35-105分之30-105分之21=105分之19
参赛人数为105的倍数。则参赛人数是2100人、2205人、2310人、2415人、2520人、2625人、2730人、2835人、2940人中的一个数。
（1）
光明区获奖人数比例为总人数的3分之1*24分之1=72分之1
中心区获奖人数比例为总人数的7分之2*16分之1=56分之1
朝阳区获奖人数比例为总人数的5分之1*18分之1=90分之1
72、56、90的最小公倍数是2520，参赛人数要为为2520的倍数
（2）
综合（1）、（2）点可知，参赛人数为2520人
前三区获奖人数为2520*（72分之1*56分之1*90分之1）=108，其在总获奖人数的7分之6，所以获奖人数为108/7分之6=126人
参赛人数为2520人，获奖人数为126人

Answer 2

根据题意，设参加数学竞赛的总人数为X,
光明区有1/3*1/24*X
=
X/72人获奖,
中心区有2/7*1/16*X
=
X/56人获奖,
朝阳区有1/5*1/18*X
=
X/90人获奖,
显然每个区获奖人数是一个整数,即X能同时除以72,56,90,即能除以这三个数的最小公倍数2525,又因为,2000<X<3000,所以
X=2520;
则光明区获奖人数为:35
中心区获奖人数为:45
朝阳区获奖人数为:28
设远郊区的获奖人数为Y,则Y=1/7*(35+45+28+Y)即Y=1/6*(35+45+28)=18