已知三角形ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：(1) PD=PE
2个回答
展开全部
(1)根据已知，AB=BC=CA=a
作DF‖AB交BC于F，则DF=CD=BE，∠PDF=∠E，∠PFD=∠PBE，∴△PDF≌△PEB，故PD=PE
(2)作PG‖CA交AB于G，则PB=PG
在(1)中已证PD=PE，∴PG=AD/2
∵D是AC中点，∴AD=a/2
故 BP=PG=AD/2=a/4
作DF‖AB交BC于F，则DF=CD=BE，∠PDF=∠E，∠PFD=∠PBE，∴△PDF≌△PEB，故PD=PE
(2)作PG‖CA交AB于G，则PB=PG
在(1)中已证PD=PE，∴PG=AD/2
∵D是AC中点，∴AD=a/2
故 BP=PG=AD/2=a/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已知三角形ABC的边长为a?什么意思？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
