如果一个三角形三边为有理数，则证明COS A 为有理数

 我来答

2个回答

游戏玩家

2020-05-11 · 非著名电竞玩家

知道大有可为答主

回答量：1.1万

采纳率：28%

帮助的人：597万

关注

展开全部

根据余弦定理：a方=b方+c方-2bccosA，所以cosA=（b方+c方-a方）/
2bc.有理数的平方为有理数，有理数*有理数=有理数，所以（b方+c方-a方）/
2bc也是有理数，也即cosA是有理数。希望对你有所帮助！

已赞过 已踩过<

评论收起

招鹏鲸清可
2020-02-16 · TA获得超过2.9万个赞

知道大有可为答主

回答量：9830

采纳率：25%

帮助的人：1069万

关注

展开全部

根据余弦定理可知
cos
A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
因为三角形三边a,b,c为有理数这b^2,c^2,a^2,bc均为有理数
所以(b^2+c^2-a^2)/(2bc)为有理数
所以cos
A为有理数

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：