Question

如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC、AE分别交于

Answer 1

（1）证明三角形ABD全等于三角形DEA
(角角边)
从而证明AE=BD
且为ABDE平行四边形
由题意知DB=DC
故AE=DC
()由题可知AE‖BC
B\DC三点在一条线段上，则四边形ADCE为平行四边形。一直角BAC为直角
DE‖AB，所以对角线AC垂直DE
所以四边形ADCE为菱形。

Answer 2

1）
因为
AE//BC
DE//AB
则四边形AEDB为平行四边形
则
AE=BD
AB=DE
AD是BC上的中线
则
BD=DC
则
AE=DC
且AE平行DC
则
四边形AECD为平行四边形
则
则
AD=EC
2)当∠BAC=90°时
则
直角三角ABC中
中线
AD=BC/2=CD
则
平行四边形ADCE中
AD=DC
则
为菱形