Question

级数敛散性的问题，比较判别法的极限形式，为什么不是1/根号n？

Answer 1

你好！用比较判别法的极限形式时，一般需要与另一个级数通项的比值极限为非零常数，如果用1/√n，比值极限为0，则两个级数就不是同敛散的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

用比较判别法的极限形式，本质就是在告诉你说如果an和bn是同阶无穷小，那么∑an和∑bn的敛散性相同。
因为当n≥3时，tan²(π/n)与π²/n²是等价无穷小，而∑π²/n²收敛，所以原级数收敛。