Question

一道八年级数学题，急！在线等

已知点A（2，3）、B（4，5），在x轴上是否存在点P使|PA+PB|的值最小，若存在，求|PA+PB|的最小值，若不存在，说明理由。

Answer 1

存在的。两点之间线段的距离最短。关于x轴找到A的对称点C（2，-3），然后线段BC与x轴的焦点就是P了。PA=PC。而所求的答案就是BC的长度2倍根号17.

Answer 2

存在
可以作A关于x轴的对称点A'连接A'B即可
A'B方程：y=4x-11
P(11/4,0)
最小值为2根号17

Answer 3

作A关于X轴的对称点A’(2,-3)，连接A’B，与X轴的交点即为P点．
PA+PB=PA'+PB,当A’，P，B三点一线时，PA＋PB最小．
设A’B方程是y=kx+b
(2,-3)和（4,5)代入得：
-3=2k+b
5=4k+b
得：k=4,b=-11
即y=4x-11
令Y＝0，得X＝11/4
即P坐标是（11/4，0）

Answer 4

作B点关于x轴的对称点B'(4,-5).连接AB'.交x于C点。因为BC=B'C,所以AC+BC=AC+B'C.根据两点之间线段最短，所以当P在C点时，|AP+BP|取得最小值=|AB'|=根号70

Answer 5

A点关于X轴的对称点C(2,-3），BC之间的距离即为求值，BC与X轴的交点即为P点