Question

数学问题，谢谢！

Answer 1

设这十个数为a1，a2,a3,a4,...a10。设它们的和为m
则可分为十组，设
1）a2+a3+a4+...+a9+a10=m1/22
2）a1+a3+a4+...+a9+a10=m2/22
...
10）a1+a2+a3+...+a8+a9=m10/22
由于符合题意的分子只有1，3，5，7，9，13，15，17，19，21十个
而a1，a2,a3,a4,...a10互不相等
∴m1,m2,m3....m9,m10互不相等
∴设它们分别等于1，3，5，7，9，13，15，17，19，21
则有(m1+m2+m3+....+m9+m10)/22=110/22=5
即10m-m=5
解得m=5/9
即这十个数的和是5/9

Answer 2

真分数为1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22
恰好为10个
所以和为（1+3+5+..+9+13+...+21）/（22*9）=1
（因为每个数都算了9次）

Answer 3