Question

求不定积分，见图

Answer 1

完整详细清楚过程rt所示……希望能帮到你解决问题

Answer 2

∫cosxe^(-2x)dx
=∫e^(-2x)dsinx
=sinxe^(-2x)-∫sinxde^(-2x)
=sinxe^(-2x)+2∫sinxe^(-2x)dx
=sinxe^(-2x)+2∫e^(-2x)d（-cosx）
=sinxe^(-2x)-2∫e^(-2x)dcosx
=sinxe^(-2x)-2cosxe^(-2x)+2∫cosxde^(-2x)
=sinxe^(-2x)-2cosxe^(-2x)-4∫cosxe^(-2x)dx
∫cosxe^(-2x)=1/5（sinxe^(-2x)-2cosxe^(-2x）+c
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)
=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
所以，∫sin(lnx)dx=1/2xsin(lnx)-1/2xcos(lnx)+c
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`
∫x^99dx
=1/100x^100+c
~~~~~~~~~~~~~
∫(cosx)^2dx

=∫(1+cos2x)/2dx
=1/2x+1/4sin2x+c
所以，原式=
1/5（sinxe^(-2x)-2cosxe^(-2x）+1/2(xsin(lnx)-1/2xcos(lnx))+1/100x^100+1/2x+1/4sin2x+c

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