Question

已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0两根关于-2和4之间，求实数a的取值范围

Answer 1

解方程得两个根为x=-a+1、x=-a-1，因为两个根在-2和4之间，所以有-a+1<4、-a-1>-2，解得a>-3、a<1，即-3<a<1

Answer 2

这类题目方法有很多
主要是
代数的和树形结合的方法
这里就给这位童鞋讲一下代数的方法
其实这道题两根是可以解出来的

原方程即为
（x-a）^2=1
从而得到
x1=1+a
x2=-1+a
然后直接列不等式
-2<x1<4
以及
-2<x2<4
分别将上面两不等式解出取交集
应为
-1<a<5
纯手打
望采纳~